Reservoarteknisk geostatistikk

Mitt bidrag til forelesningene i faget Reservoarteknisk geostatistikk. er å diskutere begrepet "oppskalering" og gi en oversikt over de metoder som kan brukes for dette formål.

Pensum for høsten 2003

Pensum er:

Fra Spor-monografien:
Ch. 8.3 Effective Properties, unntatt Two Phases.
Ch. 8.4 Dynamic Pseudofunctions
Denne boken er delt ut, samt papirkopier av de aktuelle sidene.
King, P.R., Muggeridge, A.H., and Price, G.: "Renormalization Calculations of Immiscible Flow"; avsnittene Introduction, Renormalization Procedure (ialt 9 sider).
Artikkelen er delt ut i papirkopi. Det er bare avsnitt 1 og 2 som er pensum.
Holden, L., Høiberg, J., and Lia, O.: "An Estimator for the Effective Permeability."
Artikkelen er delt ut i papirkopi. Den viser hvordan en kan bruke en enkel enfase simuleringsmodell til å oppskalere med.
Svanes, T. and Skjæveland, S.M.: "Upscaling Relative Permeabilities in the Capillary and Viscous Limits."
Oppskalering av kapillartrykk og relative permeabiliteter i kapillargrensen og i den viskøse grense.
Ekrann, S., Dale, M., Langaas, K., and Mykkeltveit, J.: "Capillary Limit Effective Two-Phase Properties for 3D Media."
Denne artikkelen ble delt ut som en støtte til å sette seg inn i den kapillare grense.
Øvingsoppgave (Oppgave 5) med løsning er blitt delt ut.

Pensum for høsten 2002
Pensum er det som er forelest. Det meste kan finnes her:
- Fra Spor-monografien:
  Ch. 8.3 Effective Properties, excluding the part on Two Phases.
  Ch. 8.4 Dynamic Pseudofunctions
  Denne boken er delt ut.
- King, P.R., Muggeridge, A.H., and Price, G.: "Renormalization Calculations of Immiscible Flow"; avsnittene Introduction, Renormalization Procedure (ialt 9 sider).
  Denne artikkelen kan en få kopi av om ønskelig, men det eneste en trenger å vite er at det eksisterer metoder som bruker analogien mellom Darcy og Ohm sine lover til å beregne oppskalert permeabilitet av fire blokker som er koblet sammen.
- Holden, L., Høiberg, J., and Lia, O.: "An Estimator for the Effective Permeability."
  Kopi kan fåes om ønskelig, men er neppe nødvendig. Artikkelen viser hvordan en kan bruke en enfase numerisk modell til å oppskalere.
- Svanes, T. and Skjæveland, S.M.: "Upscaling Relative Permeabilities in the Capillary and Viscous Limits."
  - Oppskalering av kapillartrykk og relative permeabiliteter i kapillargrensen og i den viskøse grense.
    Oppskalering i den kapillare grense ble utledet i detalj og viskøs grense nevnt, med henvisning til en mulig øvingsoppgave. Jeg velger heller å gjøre dette notatet tilgjengelig for interesserte.
Informasjon høsten 2001
17Sep01 Har nå fått klarsignal fra Kelkar om at kompendiet kan trykkes. Det skal være klar fra i morgen. Klarsignal fra Roxar vil foreligge om kort tid.
12Sep01 Det ble spurt om eksamensoppgaver med løsninger. Jeg har funnet papirkopier fra høsten 1996 og 1997. De siste årene har eksamen vært muntlig. Hans Kleppe og jeg må vurdere om det skal være skriftlig eksamen i år siden det er såpass mange deltakere. Vi må også se om vi kan finne elektroniske versjoner av eksamensoppgavene med løsning og legge ut.
12Sep01 Det ble vist til at Invivo ikke hadde trykket opp kompendium av Kelkar, at det manglet en underskrift. Invivo opplyser at det er laget nye regler i samsvar med Kopinor sine retningslinjer. To kompendier ligger nå hos Invivo. For det av Kelkar må en ha skriftlig godkjenning fra University of Tulsa, og for det om STORM må en ha skriftlig godkjenning fra Smedvig. Kommentar: Disse spørsmålene må avklares når Hans er tilbake.
Pensum for høsten 2001
Pensum er det som er forelest. Det meste kan finnes her:
- Fra Spor-monografien:
  Ch. 8.3 Effective Properties, excluding the part on Two Phases.
  Ch. 8.4 Dynamic Pseudofunctions
  Denne boken er delt ut.
- King, P.R., Muggeridge, A.H., and Price, G.: "Renormalization Calculations of Immiscible Flow"; avsnittene Introduction, Renormalization Procedure (ialt 9 sider).
  Denne artikkelen kan en få kopi av om ønskelig, men det eneste en trenger å vite er at det eksisterer metoder som bruker analogien mellom Darcy og Ohm sine lover til å beregne oppskalert permeabilitet av fire blokker som er koblet sammen.
- Holden, L., Høiberg, J., and Lia, O.: "An Estimator for the Effective Permeability."
  Kopi kan fåes om ønskelig, men er neppe nødvendig. Artikkelen viser hvordan en kan bruke en enfase numerisk modell til å oppskalere.
- Svanes, T. and Skjæveland, S.M.: "Upscaling Relative Permeabilities in the Capillary and Viscous Limits."
  - Oppskalering av kapillartrykk og relative permeabiliteter i kapillargrensen og i den viskøse grense.
    Oppskalering i den kapillare grense ble utledet i detalj og viskøs grense nevnt, med henvisning til en mulig øvingsoppgave. Jeg velger heller å gjøre dette notatet tilgjengelig for interesserte.
- Videre ble kort omtalt spe66599.pdf.
- Arild Lohne presenterte et arbeid som han holder på med i oppskalering.
Pensum for høsten 1999
- Fra Spor-monografien:
  Ch. 8.3 Effective Properties, excluding the part on Two Phases.
  Ch. 8.4 Dynamic Pseudofunctions
  - Her inngår effektive egenskaper, oppskalering av Darcy's lov, lukkethet, skalaseparering, analytiske metoder for midling av permeabilitet i enkle geometrier, numeriske metoder.
- King, P.R., Muggeridge, A.H., and Price, G.: "Renormalization Calculations of Immiscible Flow"; avsnittene Introduction, Renormalization Procedure (ialt 9 sider).
  - Avsnitt 1 og 2.
- Holden, L., Høiberg, J., and Lia, O.: "An Estimator for the Effective Permeability."
- Ekrann, S., Dale, M., Langaas, K., and Mykkeltveit, J.: "Capillary Limit Effective Two-Phase Properties for 3D Media."
  - Oppskalering av kapillartrykk og relative permeabiliteter i kapillargrensen og i den viskøse grense.
- Svanes, T. and Skjæveland, S.M.: "Upscaling Relative Permeabilities in the Capillary and Viscous Limits."
  - Oppskalering av kapillartrykk og relative permeabiliteter i kapillargrensen og i den viskøse grense.
- Barker, J.W. and Thibeau, S.: "A Critical Review of the Use of Pseudorelative Permeabilities for Upscaling."
  - Leses for å få en oversikt over hva som er vanskene med pseudo-størrelser.
- Cao, H. and Aziz, K.: "Evaluation of Pseudo Functions"
  - Leses for å få en oversikt over litteraturen, hvilke oppskaleringsmetoder som er i bruk.
Pensum for høsten 1998
- Fra Spor-monografien:
  Ch. 8.3 Effective Properties, excluding the part on Two Phases.
  Ch. 8.4 Dynamic Pseudofunctions
- King, P.R., Muggeridge, A.H., and Price, G.: "Renormalization Calculations of Immiscible Flow"; avsnittene Introduction, Renormalization Procedure (ialt 9 sider).
- Holden, L., Høiberg, J., and Lia, O.: "An Estimator for the Effective Permeability."
- Ekrann, S., Dale, M., Langaas, K., and Mykkeltveit, J.: "Capillary Limit Effective Two-Phase Properties for 3D Media."
- Svanes, T. and Skjæveland, S.M.: "Upscaling Relative Permeabilities in the Capillary and Viscous Limits."
- Barker, J.W. and Thibeau, S.: "A Critical Review of the Use of Pseudorelative Permeabilities for Upscaling."
Opplegg for høsten 1996

23 august 1996
Det er nå 2 personer som ønsker å følge kurset i tillegg til de 4 ordinære studentene. For disse vil det bli krevd at de deltar på lik linje med de ordinære studentene, dvs. de leverer obligatoriske øvinger, presenterer artikler, teori mv.
20 august 1996
Timeplan og opplegg ble avklaret. Adolfo foreleste 2t som en innledning til faget. Hans foredrag med oversikter, plansjer og plott fra flere felter på norsk sokkel vil bli lagt ut på nettet.
24 oktober 1996
Oversikt over forelest stoff i uke 43 (4 forelesningstimer) med referanser til artikler som stoffet er hentet fra, pluss noen ekstra oversiktsartikler.
- Hvorfor oppskalering? Ulike skalaer, kjerneprøve-STORM-Eclipse,
  se Jones, A., Doyle, J., Jakobsen, J., and Kjoensvik, D.: "Which Sub-Seismic Heterogeneities Influence Waterflood Performance? A Case Study of a Low Net-to-Gross Fluvial Reservoir," paper presented at the 1993 European IOR Symposium, Moscow, Oct. 27-29.
- Effektive egenskaper versus numerisk nøyaktighet og dispersjon,
  se SPOR-monografien, avsn. 8.3.
- Enfase oppskalering
  - analytisk
    - arimetisk middel
    - harmonisk middel
    - geometrisk middel
    - Dagan sine uttrykk,
      se resyme av metoden i: Ekrann, S., Dale, M., Langaas, K., and Mykkeltveit, J.: "Capillary Limit Effective Two-Phase Properties for 3D Media," paper SPE 35493 presented at the 1996 European 3-D Reservoir Modelling Conference in Stavanger, 16-17 April.
    - Verifisering av uttrykkene,
      se Desbarats, A.J.: "Numerical Estimation of Effective Permeability in Sand-Shale Formations," Water Resources Research, Vol. 23, No. 2, Feb. 1987, pp 273-286.
  - numerisk
    Metoden til Norsk regnesentral, se
    Holden, H., Høiberg, J., and Lia, O.: "An Estimator for the Effective Permeability," paper presented at the 1990 ECMOR Conference in Paris, pp 287-290.
- Tofase oppskalering i kapillargrensen vist for olje-vann med trinnvis bruk av enfase oppskalering. Se beskrivelse i internt notat av Svanes, T. and Skjæveland, S.M.: "Upscaling Relative Permeabilities in the Capillary and Viscous Limits," - draft, June 29, 1994.
Oversiktsartikler for bruk av dynamiske pseudoer er:
- Barker, J.W. and Thibeau, S.: "A Critical Review of the Use of Pseudo Realtive Permeabilities for Upscaling," paper SPE 35491 presented at the 1996 European 3-D Reservoir Modelling Conference in Stavanger, 16-17 April.
- Guzman, R.E., Giordano, D., Fayers, F.J., Godi, A., and Aziz, K.: "Evaluation of Dynamic Pseudofunctions for Reservoir Simulation," paper SPE 35157 presented at the 1996 Fall mtg in Denver, Oct. 6-9.
- SPOR-monografien, avsn. 8.4.

Reservoarteknisk geostatistikk

Pensum for høsten 2003

Pensum for høsten 2002

Informasjon høsten 2001

Pensum for høsten 2001

Pensum for høsten 1999

Pensum for høsten 1998

Opplegg for høsten 1996

23 august 1996

20 august 1996

24 oktober 1996